[백준/2579] 계단 오르기 - Java 자바

https://www.acmicpc.net/problem/2579

 

개념: dp

 

 

문제

각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 2>에서 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

 

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풀이

k번째 계단까지 점수의 최대값을 구하려면 k-1번째 계단 & k-3번째 계단을 밟았을때, 그리고 k-2번째 계단을 밟았을때를 비교해 최대값을 구해야 한다. 

따라서 점화식 `dp[k] = Math.max(dp[k-3] + stairs[k-1], dp[k-2]) + stairs[k]`을 구할 수 있다.

 

전체코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] stairs = new int[N+5];
        int[] dp = new int[N+5];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int score = Integer.parseInt(br.readLine());
            stairs[i] = score;
        }
        dp[1] = stairs[1];
        dp[2] = stairs[1] + stairs[2];
        for (int i = 3; i <= N; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-3] + stairs[i-1], dp[i-2]) + stairs[i];
            // System.out.println(dp[i] + ": max(" + dp[i-3] + "+ " + stairs[i-1] + ", " + dp[i-2] + ") + " + stairs[i]);
        }
        System.out.println(dp[N]);
    }
}